Kako radi prizma? Objašnjenje svjetlosti, loma i disperzije

Prizma funkcionira tako da savija svjetlost dok prolazi kroz staklo, a budući da se svaka boja svjetlosti savija pod malo drugačijim kutom, bijela svjetlost se širi u puni vidljivi spektar. Ovaj proces uključuje dva ključna fizikalna principa: refrakcija i disperzija . Razumijevanje interakcije ovih dviju sila objašnjava sve, od duga na nebu do laserskih eksperimenata u fizičkom laboratoriju.

Što se događa kada svjetlost uđe u prizmu

Kada zraka svjetlosti putuje iz zraka u staklo, usporava se. Staklo je optički gušće od zraka, što znači da se svjetlost kroz njega kreće manjom brzinom. Ova promjena brzine uzrokuje savijanje svjetlosne zrake na granici između dva materijala. Ovo savijanje se zove refrakcija .

Količina savijanja opisana je Snellsovim zakonom, koji kaže da je omjer sinusa kuta upada i sinusa kuta loma jednak omjeru brzina svjetlosti u dva medija. U praktičnom smislu, svjetlost se savija prema liniji okomitoj na površinu kada ulazi u gušći medij i savija se od njega kada izlazi.

Prizma je oblikovana s najmanje dvije ravne površine pod kutom. Svjetlost ulazi kroz jedno lice, a izlazi kroz drugo. Budući da dvije površine nisu paralelne, lom koji se događa na ulazu ne poništava se na izlazu. Umjesto toga, oba loma se spajaju, savijajući svjetlost dalje u istom smjeru.

Zašto se bijela svjetlost dijeli na boje

Bijela svjetlost nije jednobojna. To je mješavina svih boja vidljivog spektra, svaka sa svojom valnom duljinom. Ljubičasto svjetlo ima valnu duljinu od otprilike 380 do 450 nanometara, dok se crveno svjetlo nalazi na drugom kraju na otprilike 620 do 750 nanometara.

Kritični detalj je da staklo usporava različite valne duljine u različitim količinama. Kraće valne duljine, poput ljubičaste, više usporavaju unutar stakla i stoga se oštrije savijaju. Dulje valne duljine, poput crvene, manje usporavaju i manje se savijaju. Ova varijacija kuta savijanja na temelju valne duljine naziva se disperzija .

U tipičnoj staklenoj prizmi, razlika u indeksu loma između ljubičaste i crvene svjetlosti je približno 0,02 do 0,05 , ovisno o vrsti stakla. Ta mala razlika dovoljna je da se boje rašire u vidljivu dugu kada svjetlost izađe iz prizme.

crvenaoslijed boja u spektru

Boje se uvijek pojavljuju u istom nizu jer se uvijek savijaju prema fiksnim, predvidljivim iznosima. Od najmanje savijenog do najviše savijenog, redoslijed je:

• crvena
• Narančasto
• Žuto
• zelena
• Plava
• Indigo
• ljubičica

To je isti slijed koji se vidi kod prirodnih duga, gdje se kapljice vode ponašaju kao sićušne prizme u atmosferi.

Uloga oblika prizme

Trokutasti oblik standardne prizme nije slučajan. Kut pri vrhu trokuta, koji se naziva vršni kut ili kut prizme, izravno kontrolira koliko će ukupno odstupanje biti podvrgnuto svjetlosti. Veći vršni kut stvara veće razdvajanje boja.

Većina demonstracijskih prizmi ima vršni kut od 60 stupnjeva , koji pruža jaku i lako vidljivu disperziju bez potrebe za ekstremnom geometrijom. Prizma od 30 stupnjeva blaže skreće svjetlost, dok kutovi iznad 70 stupnjeva počinju uzrokovati značajan gubitak svjetlosti zbog unutarnjih refleksija na površinama.

Materijal prizme također je bitan. Gusto kremeno staklo ima veći indeks loma od standardnog borosilikatnog stakla, pa jače raspršuje boje. Zbog toga optički instrumenti koji zahtijevaju precizno odvajanje boja koriste posebno formulirano staklo umjesto običnog prozorskog stakla.

Indeks loma u usporedbi među bojama

Iako razlike u indeksu loma izgledaju male na papiru, one proizvode jasno vidljivo širenje boja kada ih geometrija prizme pojača preko izlazne strane.

Može li prizma rekombinirati svjetlost natrag u bijelu

da Isaac Newton je to pokazao 1666. postavljajući drugu prizmu naopako na putanju disperziranog spektra od prve. Druga prizma savijala je svaku boju natrag u poravnanje, rekombinirajući ih u jednu zraku bijele svjetlosti. Ovaj eksperiment je dokazao dvije stvari: bijelo svjetlo sadrži sve boje, a sama prizma ne dodaje boju svjetlu već samo otkriva ono što je već bilo prisutno.

Ova reverzibilnost je važna u optičkom dizajnu. Sustavi koji trebaju odvojiti valne duljine za analizu mogu ih kasnije ponovno kombinirati bez ikakvog gubitka informacija, pretpostavljajući idealnu optiku bez aberacija.

Praktična upotreba prizmi izvan odvajanja boja

Prizme se ne koriste samo za stvaranje duga. Služe raznim preciznim funkcijama u optičkim instrumentima i tehnologiji.

Spektroskopija

Znanstvenici koriste spektrometre na bazi prizme za analizu svjetlosti koju tvari emitiraju ili apsorbiraju. Svaki element proizvodi jedinstven skup spektralnih linija, djelujući poput otiska prsta. Astronomi koriste ovu tehniku ​​za određivanje kemijskog sastava zvijezda udaljenih milijune svjetlosnih godina, bez prikupljanja fizičkog uzorka.

Dalekozori i periskopi

Roof prizme i Porro prizme unutar dalekozora totalna unutarnja refleksija a ne disperzija. Kada svjetlost udari unutarnju površinu stakla pod kutom koji je strmiji od kritičnog kuta, ona se potpuno reflektira bez ikakvih gubitaka. To omogućuje dvogledu da presavije optički put u kompaktni oblik uz zadržavanje svjetline i orijentacije slike.

Telekomunikacije i optička vlakna

Multipleksiranje po valnim duljinama u mrežama optičkih vlakana koristi komponente temeljene na disperziji koje funkcioniraju slično prizmama. Različiti podatkovni kanali prenose se na različitim valnim duljinama svjetlosti, a zatim se odvajaju ili kombiniraju pomoću difrakcijskih rešetki ili elemenata nalik prizmi, omogućujući jednom vlaknu da istovremeno prenosi goleme količine informacija.

Sustavi kamera i projektora

Vrhunske video kamere koriste prizme za dijeljenje snopa kako bi dolaznu svjetlost podijelile u zasebne crvene, zelene i plave kanale, od kojih svaki hvata poseban senzor. To proizvodi točniju reprodukciju boja od sustava s jednim senzorom koji se oslanjaju na nizove filtara u boji.

Kako upadni kut utječe na izlaz

Kut pod kojim svjetlost pada na površinu prizme značajno utječe na rezultat. Pri minimalnom kutu odstupanja svjetlost prolazi simetrično kroz prizmu i disperzija je najčišća. Pri strmijim kutovima upada, neke valne duljine mogu doživjeti potpunu unutarnju refleksiju i uopće ne izaći iz prizme.

Za krunsku staklenu prizmu od 60 stupnjeva minimalni kut odstupanja je približno 37 do 40 stupnjeva za vidljivu svjetlost. Optički inženjeri to precizno izračunavaju kada dizajniraju instrumente kako bi osigurali prolaz željenih valnih duljina uz minimalno izobličenje.

Ako svjetlost pada na površinu pod previše plitkim kutom, može se odbiti umjesto da uopće uđe u staklo, što je fenomen kojim upravljaju Fresnelove jednadžbe. Visokokvalitetni antirefleksni premazi optičke prizme minimizirati ovaj površinski gubitak i poboljšati učinkovitost prijenosa.

Razlika između prizmi i difrakcijskih rešetki

I prizme i difrakcijske rešetke mogu razdvojiti svjetlost na njezine sastavne valne duljine, ali to čine putem potpuno različitih fizičkih mehanizama. Prizma koristi lom i ovisnost indeksa loma o valnoj duljini. Difrakcijska rešetka koristi interferenciju svjetlosnih valova koji se raspršuju s površine prekrivene tisućama finih paralelnih linija.

Značajno, redoslijed boja je obrnut između njih dvoje. U prizmi je ljubičasta najviše savijena. U ogibnoj rešetki crvena boja se ogiba do najvećeg kuta. Ova razlika je izravna posljedica temeljne fizike u svakom slučaju.

Zašto neki materijali raspršuju svjetlost više od drugih

Tendencija materijala da raspršuje svjetlost mjeri se njegovim Abbeovim brojem. A nizak Abbeov broj znači visoku disperziju, što znači da materijal snažno razdvaja boje. Visok Abbeov broj znači nisku disperziju. Gusto kremeno staklo ima Abbeov broj oko 36, dok borosilikatno krunsko staklo ima blizu 64.

U objektivima fotoaparata visoka disperzija je obično nepoželjna jer stvara kromatsku aberaciju, gdje se različite boje fokusiraju na malo različitim udaljenostima i proizvode rubove ili zamućenje. Dizajneri leća namjerno kombiniraju elemente izrađene od stakla visoke i niske disperzije kako bi poništili kromatsku pogrešku, tehnika koja se naziva akromatska korekcija.

U spektrometru s prizmom, međutim, visoka disperzija je upravo ono što želite. Što je veća disperzija, to je spektar rašireniji, što olakšava razlikovanje usko raspoređenih valnih duljina.

Ključni zahvati

Prizma dijeli bijelu svjetlost u spektar jer staklo usporava različite valne duljine za različite količine, uzrokujući da se svaka boja lomi pod jedinstvenim kutom. Trokutasta geometrija prizme osigurava da i ulazna i izlazna refrakcija savijaju svjetlost u istom smjeru, pojačavajući razdvajanje. Rezultat je vidljiva duga koja ide od crvene na plitkom kraju do ljubičaste na strmom kraju.

1. Refrakcija uzrokuje savijanje svjetlosti kada se kreće između materijala različite optičke gustoće.
2. disperzija uzrokuje različito savijanje različitih valnih duljina unutar istog materijala.
3. Oblik prizme spaja lom na dvije površine, stvarajući vidljivo razdvajanje boja.
4. Proces je potpuno reverzibilan, kao što je dokazao Newton rekombinirajući spektar s drugom prizmom.
5. Prizme se koriste u spektroskopiji, sustavima za slikanje, dalekozorima i telekomunikacijama, a ne samo u demonstracijama u učionici.